60년간 풀지못한 '소파 움직이기'…한국 수학자가 풀었다

60년 가까이 수학 난제로 꼽혀 온 '소파 움직이기 문제(Moving Sofa Problem)'를 해결한 한국 수학자의 연구가 세계적 성과로 인정받았다.

연합뉴스는 4일 미국 과학 전문지 사이언티픽 아메리칸이 '2025년 10대 수학 혁신(The Top 10 Math Discoveries of 2025)' 가운데 하나로 백진언(31) 고등과학원 허준이수학난제연구소 박사(허준이펠로우)의 연구를 선정했다고 보도했다.

소파 움직이기 문제는 폭이 1인 직각 형태의 좁은 복도를 통과할 수 있는 최대 면적의 평면 도형을 찾는 문제다. 1966년 캐나다 수학자 레오 모저가 처음 제시했으며, 누구나 직관적으로 이해할 수 있지만 해답을 증명하기 어려워 반세기 넘게 풀리지 않은 난제로 남아 있었다.

그동안 수학자들은 다양한 도형을 제시해왔고, 1992년 미국 수학자 조셉 거버가 18개의 곡선으로 구성된 면적 2.2195의 '거버의 소파'를 제안했다. 그러나 이 도형이 최적이라는 이론적 증명은 이루어지지 않았다.

백 박사는 7년에 걸친 연구 끝에 2024년 말 "거버의 소파보다 더 넓은 도형은 존재할 수 없다"는 사실을 수학적으로 증명했다. 그는 119쪽 분량의 논문을 논문 사전 공개 사이트 '아카이브(arXiv)'에 발표했으며, 기존 연구들이 컴퓨터 시뮬레이션에 의존했던 것과 달리 순수한 논리적 추론만으로 입증했다.

이 논문은 현재 수학계 최고 권위 학술지 중 하나인 '수학 연보(Annals of Mathematics)'에 투고돼 동료 심사를 받고 있다. 사이언티픽 아메리칸은 "아직 엄밀한 검증 절차가 남아 있지만, 해당 분야 수학자들의 초기 반응은 대체로 낙관적"이라고 평가했다.

백 박사는 국가수리과학연구소 전문요원으로 병역을 이수하던 중 이 문제를 접했고, 이후 미국 미시간대 박사과정과 연세대 박사후연구원 시절까지 연구를 이어가며 29세에 문제 해결에 성공한 것으로 전해졌다.

지난해 8월에는 만 39세 이하의 젊은 수학자를 장기간 지원하는 '허준이펠로우'로 선정돼 현재 조합적 기하학 분야의 최적화 문제와 난제 연구를 이어가고 있다.

최승우 기자 loonytuna@asiae.co.kr

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